油气管道运行一段时间后，因杂质积累可能会发生腐蚀和堵塞，同时由于地质运动、管材和施工质量等因素可能造成变形、出现裂纹等，这就需要定期对管道进行检测。管道的检测通常在输油/输气的常态工况下借助内检测设备来完成。内检测设备需要在掩埋的管道中连续运行几十到上百小时，行程达几十至上百公里，其在管道中运行作业的主要威胁来自于异物堆积、管道变形、设备结构与管道不匹配可能造成的卡堵甚至肢解。

为实时掌握管道内检测设备的运行状况，避免出现设备失联及断油断气等连锁事故的发生，需要对其进行在线跟踪和卡堵时的定位。在线跟踪一般采用基于无线技术的非接触式管外跟踪。由于铁磁管道材料的电导率与磁导率都非常大、电磁屏蔽效应明显，穿越管道的无线信号传输只能使用低频段。极低频（ELF-Extremely Low Frequency，3Hz～30Hz）磁信号以其独特的优越性被国内外管道检测工业界和学术界所青睐，广泛应用于管道内检测器的管外跟踪定位[1]。

基于极低频磁信号发射与接收的跟踪定位技术，在给定铁磁管道、周围介质及运行工况条件下，其跟踪定位性能取决于传输媒介、发射机、接收机等三方面。管道环境下的极低频磁信号发射与接收系统如图1所示。

图1  管道环境下的极低频磁发射与接收系统示意图

1  极低频磁信号传播机理

运动的极低频发射机发出的磁信号自管道内经由管壁和土壤等介质传播到地面的一定范围空间，其传播机理是内检测器外跟踪定位的核心理论。

为从数学角度描述极低频磁信号的传播机理，需要建立移动极低频磁信号源的麦克斯韦时谐电磁场传播方程[2]。带入边界条件，进一步推导出管道不同区域的磁感应强度的积分表达式。通过数值解法，可以得到极低频磁信号源从管道内部轴线向管道外传播过程中磁感应强度随距离的衰减特性。

（a）垂直分量           　　　　　　           （b）平行分量

图2  极低频磁信号源前方0.5 m处管道中心至6 m外穿越磁场磁感应强度

图2给出了23 Hz极低频磁信号源静止时，在信号源前方0.5 m位置，从壁厚为20 mm、管径为1219 mm的铁磁管道中心线至管道外6 m处，穿越磁场的磁感应强度的垂直分量与水平分量随距离的衰减分布，图中还同时给出了使用ANSYS软件计算的结果。

由图2可以看出，极低频磁信号源传输到管道外6米处的穿越磁场的磁感应强度衰减了4个量级（从100 nT衰减到10 pT），且平行分量值高于对应的垂直分量值。该衰减特性是设计最优极低频磁信号发射机和接收机的理论依据。

2  极低频磁信号发射机设计

极低频磁信号发射机设计考虑的主要因素有：

（1）到达接收点的磁信号的磁感应强度最小值应大于接收机磁传感器的分辨率/检测灵敏度。不同的磁传感器的检测分辨率不同，如感应线圈传感器的检测分辨率一般在10 pT。以此值为基点，考虑管道和土壤等介质的传输衰减，倒推管道内发射机磁信号源的磁感应强度的大小，这是一个逆向设计过程[3]。

（2）管道内发射机磁信号源的磁感应强度同时受发射机最大功率/最长连续工作时间的约束。在可用空间约束条件下，发射机电源能量转换成磁信号磁场能量越高越好。

（3）按照（1）和（2）的约束条件，设计发射机线圈驱动电路和线圈的安匝数。

3  极低频磁信号接收机设计

极低频磁信号接收机设计的关键是发射机发出的瞬态微弱磁信号的检测。瞬态是指发射机经过接收机时是运动的，接收机可以检测到信号的时间窗口仅为一瞬间，速度越快时间窗口越小。微弱是指接收点的极低频磁信号的磁感应强度一般为几十pT，远低于几十μT量级的背景地磁场或背景同频带随机干扰。

接收机接收线圈与管道内发射机发射线圈的相对空间姿态决定了接收信号波形的基本形状。最典型的相对姿态是平行或垂直，对应的波形包络为单峰曲线或双峰曲线。信号的持续时间与发射装置的运动速度有关，速度越快信号的主瓣时间窗口越窄。

图3给出了平行姿态（X轴）和垂直姿态（Y轴）下不同速度时的管道外空间点的磁感应强度包络的曲线（包络内的波形为正弦波形，图中未画出）。

以X轴磁感应强度信号波形为例，该信号可以描述为

其中，β用来描述发射机磁信号源的移动速度。X轴接收的实际信号为含有背景噪声的信号

（a）X轴信号包络曲线          　　　　　　　　　　        （b）Y轴信号包络曲线

图3  不同移动速度下接收线圈处的磁感应强度波形

采用最小二乘准则，求解目标函数的极小值，得到基于归一化功率检测统计量[4]的概率分布如图4所示。

图4  归一化功率检测统计量的概率分布

进一步应用信号统计检测理论中的奈曼-皮尔逊准则[5]（Newman-Pearson criterion），得到所设计的极低频磁信号接收机的检测概率与虚警概率关系曲线（又称接收机工作特性ROC）、检测概率与信噪比的关系曲线，分别如图5和图6所示。

由图5可见，ROC曲线靠近左上角，当虚警概率为5%时，检测概率高达85%。

由图6可见，所设计的极低频磁信号接收机的输入信噪比可以低至零分贝以下，即使信噪比为-3分贝时，检测概率仍达到65%。当信噪比为0分贝时，检测概率达到95%。可见所设计的检测算法性能非常优越。

图5  极低频磁信号接收机性能曲线　　　　　　 图6  极低频磁信号接收机检测概率与信噪比的关系

图7给出了清华大学项目组研制的极低频磁信号发射机和接收机的实物图片。其中的极低频磁发射机的工作主频为23 Hz，功率为0.125 W，持续工作时间为200 h，源点最大磁感应强度为500 nT。极低频接收机可检测的最低信噪比为-5分贝。其性能特别是低功耗发射、低信噪比接收远远优于国内外其他跟踪定位用发射接收系统，。由此明显降低了管道内发射机的功率，提升了连续工作时长/一次性工作里程，增加了可检测的管道外接收机距离管道中心的距离。

图7  清华大学研制的极低频磁发射机和接收机

4  结论

本文讨论了基于极低频磁信号发射与接收的油气管道内检测器管外跟踪定位中涉及的核心理论和关键技术。极低频磁信号从管道中心线传播到管道外6 m左右的空间位置，其传输衰减大致为4个量级。为准确跟踪定位，极低频磁信号发射机和接收机的设计需要相互联系起来。极低频磁信号发射机的设计需要特别考虑功耗限制和工作时长；极低频磁信号接收机的设计需要特别考虑噪声中的信号检测方法尤其是低信噪比工况，能否检测信噪比为0分贝的输入含噪信号，通常是检验接收机设计水平的基本标准。

参考文献：

[1] 郭静波, 蔡雄, 胡铁华. 油气管道中智能机器人跟踪定位关键技术综述[J]. 仪器仪表学报, 2015, 36(3):481-498.

[2] 陈水平, 郭静波, 胡铁华. 铁磁管道环境下极低频微弱磁场的分布及检测[J].仪器仪表学报, 2011,32(10):2348-2356.

[3] 蔡雄,郭静波,胡铁华,等.铁磁管道用极低频发射机的逆向优化设计[J]. 仪器仪表学报, 2014, 35(3): 634-641.

[4] 王淳, 郭静波. 基于最小二乘的极低频微弱信号实时检测方法[J]. 仪器仪表学报, 2009, 30(12) : 2013-2016.

[5] H. Vincent Poor, An Introduction to Signal Detection and Estimation，2nd Edition, Springer, 1998.

作者：郭静波，男，1960年11月生，吉林大学电子工程学科工学学士、硕士、博士。博士毕业后即在清华大学任教，现任清华大学教授、博士生导师。目前侧重于信号检测理论研究和油气管道内检测装备研发。

《管道保护》2017年第3期（总第34期）