李自力1,2 邓宫林1,2 杨紫晴1,2 邢潇1,2 崔淦1,2 刘建国1,2

1.中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院； 2.山东省油气储运安全省级重点实验室

摘 要：氢脆是影响管道寿命最严重的破坏机理之一。目前，传统的裂纹生长预测模型没有考虑pH和温度等环境因素的影响，且只能考虑应力强度较大的加载循环对裂纹生长的影响。基于氢致解离（HEDE）和氢增强局部塑性（HELP）两种主流理论，应用分子动力学模拟方法，采用氢扩散的动力学模型，建立了一种新的裂纹生长预测模型，并将该模型应用于裂纹生长的预测。研究结果表明，新建立的裂纹生长模型综合考虑了氢势能、扩散系数、裂纹尖端附近的静水应力和临界加载频率等因素对管线钢裂纹扩展速率的影响，预测值与实验值吻合。利用模型可以将微观裂纹分为惰性、激活、快速增长三个状态，方便管道维护和安全评测；模型首次将环境因素引入管道寿命预测，增强了预测的普适性和准确性；最终把模型应用于软件，对于管道完整性评价有重要理论和实际意义。

关键词：氢脆；氢扩散；脆性断裂；管道完整性

氢脆是影响管道寿命最严重的破坏机理之一，是涉及环境、加载方式以及材料的科学问题[1-5]。探索氢脆机制不仅能够促进管道完整性管理的研究，具有经济意义；同时，对于管道微观失效机理的理解有重要促进作用，也具有学术意义。

氢 脆 传 统 理 论 分 为 ：氢 致 解 离 ( H y d r o g e nenhanced decohesion， HEDE)[6-8]、氢致局部塑性变形（hydrogen enhanced local plasticity， HELP）[9]以及氢鼓泡（hydrogen bubble， HB） [10,11]。三种理论只能定性的描述氢原子对断裂发生的促进作用，却无法解释现象的内在机理，也不能用以量化断裂速率。为了研究氢原子移动、聚集对微观断裂的影响，分子动力学方法被广泛采用。 Curtin教授等研究人员通过模拟，发现氢原子移动性和裂纹生长速率之间存在正相关关系，并对恒定载荷下的这一关系进行量化[12]。然而现有分子动力学理论研究，忽略了循环载荷和塑性区的影响，无法应用于管道等工业实践。

工业中应用的断裂预测模型主要以经验模型为主，例如Paris模型，这一模型忽略了加载频率等外界条件对于裂纹生长的影响[13]。叠加模型作为对Paris模型的补充，将加载频率引入模型中，但是对加载频率的作用未给出准确量化，而且对于应力腐蚀（SCC）和疲劳（fatigue）的关系也没 有 明 确 的 解 答[ 1 4 , 1 5 ]。 联 合 因 子 模 型 如 公 式所示[15,16]，是经验模型中比较完备且预测准确性较高的模型，然而此模型忽略了 加载频率对裂纹生长的影响存在阈值，而且此模型无法准确量化外界环境，特别是温度对于裂纹生长的影响。因此，理论模型的研发和对微观断裂机理的研究依然是一个科学难题。

本文采用分子动力学的研究方法，研究氢原子的扩散性与应力分布的关系，通过量化氢原子扩散到裂纹尖端应力区的速率，得到氢致开裂的裂纹生长速率。模型建立基于三种假设：①由于氢脆程度与氢原子运动和聚集相关，因此裂纹生长速率可以通过氢原子聚集到裂纹尖端的速率来量化表达。②氢原子在裂纹尖端塑性区中按照静水压力大小分布，并会被塑性变形捕获；当氢原子达到塑性区富集浓度时，才能向裂纹尖端集中。③在裂纹尖端氢原子与铁原子比达到1时，自由表面形成，即微观裂纹形成并扩展。

1 管道失效机理

管道运行状态下，应变能在管道中不断聚集。释放应变能的方式分为三种，小规模的塑性变形、相变（体心立方到面心立方）、微观断裂，其中断裂是导致管道破裂失效的主要原因。

在无氢原子情况下，裂纹尖端优先通过塑性变形释放能量（图 1中红色原子），并随着应变能持续增加，能量卸载方式会由塑性变形转为相变（图 1中蓝色原子为相变原子），而只有当应力强度达到1.45 MPa·m0.5时，相变、塑性变形无法释放过剩的应变能，钝化的裂纹尖端开始产生微观裂纹，材料失效。

引入氢原子后，裂纹前端的应力增大，应力集中区域也在氢浓度增加后由裂纹两端扩展至整个裂纹前端，这客观上增加了整个裂纹前端微观裂纹萌生的可能。图 2为应力强度为1.34 MPa·m0.5时，裂纹前端氢原子浓度和应力的对应关系。

相变的发生主要依赖于温度和内应力的变化，氢原子对其影响不大。断裂的发生主要依赖于自由表面能，位错发射主要依赖于层错能，因此自由表面能和层错能受到关注和研究（图 3）。

自由表面能和层错能与断裂和位错发射所需应力强度的对应关系为：

 

和

 

其中KIc为断裂所需应力强度， γs为自由表面能， cij为弹性模量； KIe是位错发射所需的应力强度，G为剪切模量， ν为泊松比， θ和Φ是特定位置到裂纹尖端连线与断裂面或断裂面垂面的夹角。

研究可知，在不存在氢原子的情况下，铁释放应变能的顺序为塑性变形、位错，最后才是破坏性最强的断裂，而随着氢原子的浓度升高，应力只在纳米区域内有较大集中，氢原子的引入对相变影响不明显，断裂却被极大加强，最终当氢原子浓度达到一定数值时，断裂变成卸载应变能的唯一方式，而这种情况是工程中最为危险的。

2 氢原子移动性的量化

氢原子的扩散率D与应力和温度相关。氢原子移动性和应力以及温度的关系，以及氢原子浓度和温度的关系如图 4所示。

          

由图 4可知，拉应力情况下氢原子移动快，温度越高，氢原子扩散率越大，并且基体内的氢浓度越高。因此，氢原子扩散系数D可以拟合为：

 

3 裂纹扩展模型

在应力腐蚀条件下，当加载频率低于特定值时，裂纹生长速率保持恒定，该加载频率被称作加载频率门槛值ƒcritical[17]。上述研究表明氢分布依赖于静水压力，氢原子运动速度取决于应力强度[12]。因此，ƒcritical应当与氢扩散相关，并且取决于断裂机理和静水压力。综上，基于氢扩散的裂纹扩展模型可以改写为：

 

其中（da/dN） HAC是由于氢的辅助作用引起的裂纹扩展速率。这个速率综合了HEDE理论和Lynch理论，其中前者预期H在裂纹前端方向的积累减少了自由表面能，从而引起裂纹扩展；后者则考虑到由于H聚集，引起裂纹前端一些小缺陷到裂纹的聚结。随着氢原子在塑性区饱和，两种机制将提高裂纹扩展速率，使之达到最大值。由于这两种机理都与氢扩散有关，所以总断裂速率与基于HEDE机理的断裂速率有一定的幂律关系。因此，理论断裂速率模型主要是根据HEDE机制。

裂纹尖端的氢浓度与静水压应力分布有关，氢原子在裂纹尖端聚集，当H/Fe原子比达到1时，自由表面形成并且裂纹扩展。基于以上假设，与氢扩散速率相关的裂纹扩展速率可以估算为：

 

而裂纹生长实际速率与 HEDE的关系如公式（6）所示：

 

其中n是与材料相关的常数，尤其受到材料屈服强度的影响，在平面应变条件下，塑性区的大小反比于屈服强度，高强度的钢，由于塑性区小，塑性变形产生的缺陷对氢原子的囚禁作用不明显，氢扩散相关的裂纹扩展速率更多的依赖于HEDE机制，因此强度越高的钢， n 的数值越接近于 1 。 此 观 点 ， 可 在 图 5 中 被 印 证 ， H Y 1 3 0 钢（σys=932 MPa）不同温度下的裂纹生长速率值，在 n 值为0.98时和预测值（空心点）较为吻合，而X65（σys=448 MPa）钢材在n值为0.95时数据拟合较好，X52钢材（σys=382 MPa） n值为0.88时数据都拟合较好。因此总裂纹扩展速率可以公式（7）表示。

 

将新的模型简化为基于Paris定律的形式：

 

其中A和n是常数，并且A是正比于1/T和ln (1/c0)的环境因子，其中c o与pH相关； n值可以通过实验拟合，为不同钢材的特征参数；是加载条件的组合因子。

4 模型应用

4.1 判断管道运行状态是否安全

图 6所示为C-2和NOVATW溶液中X65钢中裂纹生长速率以及C-2溶液中X52钢中裂纹生长速率与加载组合因子的关系, 其中γ取值为 0.1 时所有数据拟合结果较好。拟合的组合因子在X轴上存在一个门槛值500 MPa·m0.5，低于这个门槛值时，裂纹不会生长，呈现惰性；在500到1 000 MPa·m0.5 则为缓慢增长阶段，属于裂纹增长的激活区；高于1 000 MPa·m0.5为裂纹快速增长阶段。组合因子的这些门槛值可以直接用来预测微观裂纹所处的状态，方便判断管道所处的状态和管道的维护。

4.2 管道剩余寿命预测

图 7中展示了加载管道应力变化的分类，主要可以归类为欠载、均载和过载。其中欠载谱图最为危险，因此将以欠载谱图为例，将模型应用于管道寿命预测。

              

图 8中展示了随机生成的欠载谱图，和计算剩余寿命前需要收集的数据。从谱图中可以得到加载的应力强度变化和加载频率等信息。初始输入的数据为环境温度（实测）、基体氢浓度（渗氢电流密度实验）、材料的脆性参数（计算拟合，屈服强度越高越接近1）、裂纹的原始长度（管道内检测）、材料屈服强度、管壁厚度（实测）。基于以上现场数据和管道内应力变化，预测管道中裂纹长度。

管道中的裂纹长度预测值如图 9所示，裂纹长度预测值与管道壁厚的比值达到或者接近于三分之一， 则认为管道接近失效断裂。管道断裂裂纹长度的门槛值，取决于管道原始厚度、管材、运行温度等因素，每种管材都需要通过实验确定其断裂门槛值，用于计算剩余寿命。

              

图 10简要概述了管道寿命预测的步骤，首先通过内检测，获取管道初始裂纹状态；通过站场传感器收集管道内的应力变化情况；通过实验和模拟得到氢原子扩散和浓度的基本参数；通过断裂实验测得管道失效的阈值；结合软件计算出的裂纹生长速度和裂纹长度变化，计算管道剩余寿命，每次内检测结束后，及时收集数据，与模型之前的预测结果进行比较，反复验证，通过机器学习的方法，可以使预测准确性不断提高。

5 结论

（1）探索了一种基于氢致开裂机理并结合管道应力状态预测管道剩余寿命的方法。

（2）通过分子动力学模拟方法，探明了氢致开裂机理为氢原子减少自由表面能，并对层错能和相变能影响不显著，最终导致断裂成为应变能卸载的唯一形式。

（3）循环载荷在氢致开裂中有聚集氢原子到裂纹尖端的作用，形成富氢区后，裂纹实现快速增长。

（4）渗氢实验的结果显示，氢原子的移动性和管材基体中的氢浓度随温度升高而升高。氢原子移动性也得以量化。

（5）通过调整 n 这一表征材料物性的因子，新的模型能够准确预测不同管线钢中的裂纹生长速率。

（6）模型中关于加载的联合因子项，能够把裂纹扩展分为惰性区（500 MPa·m 0.5以下）、激活区（500～ 1 000 M Pa·m 0.5）和快速增长区（1 000 MPa·m0.5以上）三个部分，能快速判断微观裂纹状态，方便管道维护。

（7）新模型为传统模型提供了理论依据，并且成功将环境因素如温度和pH引入管道寿命预测，不仅模型本身应用性强，也可以增强传统模型的应用范围。

 

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基金项目：中国博士后基金(2017M622316)；青岛市博士后基金应用项目(BY20170214)；中国石油大学（华东）自主创新项目(18CX02175A)；山东省博士基金（ZR2019BEE006）。

作者：李自力，中国石油大学（华东）教授，博士生导师。国家安全生产专家组成员。主要从事油气储运安全、腐蚀与防护技术等研究与教学工作。

2019年第4期（总第47期）