虞维超1 黄维和2 李熠辰1 李昂3 宫敬1

1.中国石油大学（北京）机械与储运工程学院；2.中国石油天然气股份有限公司；3.中国寰球工程有限公司

摘要：已有天然气管网系统可靠性研究缺乏对用户需求波动特征和用户重要度影响的考虑。基于此，提出了一种考虑需求侧影响的天然气管网系统可靠性评价方法以弥补已有研究的不足。该方法由四部分组成：天然气管网系统可靠性评价指标建立；市场需求侧分析，获取天然气需求量的预测值并确定用户重要度；单元可靠度估计，确定系统可靠性评价的输入；系统状态转移模拟和管网供气量计算。通过对某天然气管网系统可靠性的实际计算，验证了本方法的可行性。基于系统可靠性计算结果，对天然气管网满足市场需求的能力进行多维度评估，识别了天然气管网供气薄弱点，提出了系统可靠性增强方案，并确定了影响供气安全的关键单元和节点。

关键词：天然气管网；系统可靠性；需求侧分析；用户重要度

天然气管网作为连接上游资源和下游市场的重要纽带，是大规模输送天然气的唯一选择，其可靠运行直接关系到天然气的安全供应。天然气管网系统可靠性是指系统在规定时间内、规定条件下（环境条件、使用条件等）完成规定任务的能力[1]。因此，需要针对天然气管网的系统特征，建立天然气管网系统可靠性计算和评价的方法，为系统可靠性理论发展、工程应用提供技术支撑，从而更好地保障天然气管网的本质安全和供气安全。本文所指系统可靠性亦称供气可靠性。

系统运行状态的随机过程模拟和各种运行状态下供气量计算是天然气管网供气可靠性研究的关键。序贯蒙特卡洛模拟由于能够给出与时间密切相关的系统可靠性指标的无偏估计，常被用于系统可靠性评价中系统状态转移的模拟[2-4]。而对于管网供气量计算，则主要采用最大流方法[5-7]、稳态水力仿真[8-12]和离线水力数据库[4,13-16]等途径，但均未充分考虑天然气需求的波动特征以及用户重要度的影响。

由此可知，尽管国内外对于管网系统可靠性已经开展了卓有成效的研究，但对于天然气需求的波动特征以及用户重要度的影响还缺乏考虑。基于此，本文提出考虑需求侧影响的天然气管网系统可靠性评价方法，实现了可靠性评价与管网水力计算和市场需求侧分析的结合，弥补了传统天然气管网系统可靠性评价中缺乏考虑需求侧影响的不足，其研究框架如图 1所示。

图 1 系统可靠性计算方法框架

  1  天然气管网系统可靠性评价指标

本文从气量和时间维度对管网系统可靠性进行表征，具体如下[17,18]：

式中，Rigas( j )为第 i 个需求点、第 j 次模拟时任务时间内的系统可靠度；C i( t )为天然气管网满足第 i 个需求点、第 t 天用气需求的程度，从气量维度：

从时间维度：

X i( t )和D i( t )分别是第 i 个需求点在第 t 天的供气量和需求量。

由于任务时间内供气量的不确定性，本文采用蒙特卡洛模拟对系统可靠性的期望值进行计算。计算公式如下所示：

式中，Rigas是第 i 个需求点的系统可靠度期望值， j 为模拟次数，N为总的模拟次数。

  2  需求侧分析

2.1  市场需求预测

基于需求侧分析，可以对任务周期内的市场需求进行预测并确定各个需求点（分输点）的重要性。天然气用户按用气用途分类，主要包括燃气用户、CNG用户、电厂用户和工业用户四大类型。一般而言，天然气管网各个分输点都包含多个和多种天然气用户。各用户所适用的预测模型是根据用户特性确定的，其中波动性是影响需求预测效果的重要因素。因此建立波动性指标，以此为用户选取适用的预测模型。本文采用时间序列法、支持向量机和LSTM模型作为用户需求预测的三种方法进行建模，各方法的使用范围如表 1所示。

表 1 各预测模型的适用范围

2.2  用户重要度分析

本研究根据用户用气用途将用户进行分级，级别由高到低分别是城市燃气用户、CNG用户、电厂用户以及工业用户，其对应着完全保障用户、可少量压减用户、可压减用户以及可中断用户四级。因此，对包含多个和多种类型用户的分输点，其重要度由下式计算可得。

式中，Pir( t )为第 i 个需求点、第 t 天的重要度，Di1( t )，Di2( t )，Di3( t )，Di4( t )分别为城市燃气用户、CNG用户、电厂用户以及工业用户第 t 天的需求量，1，2，3，4为各级用户的权重，显然用户级别越高，权重越大。

  3  单元可靠度估计

单元可靠性是系统可靠性评价的输入。对于天然气管道，本文采用基于历史失效数据的方法[19]；对于压缩机站场，本研究将其简化为由多个压缩机单元组成的增压系统，并采用Go法[20,21]对压缩机站的故障概率进行计算，从而获得压缩机站的状态转移率。

4  系统状态转移模拟和管网供气量计算

4.1  状态转移模拟

为了考虑天然气管网系统状态随机转移的时序特征，本文采用序贯蒙特卡洛方法对系统状态转移过程进行模拟[4,14]。根据系统状态转移模拟的结果，可以获得如下式所示的随机状态转移序列：

式中，（xi，ti）表示第 i 次状态转移发生在ti时刻，且转移后的系统状态为xi，(x0，t0)为当前系统状态，T为持续时间，（t0+T）表示最后一次转移所处时刻。

4.2  供气量计算

本研究将各状态下天然气管网供气量计算转为一个优化问题进行求解，具体模型如下。

4.2.1  目标函数

任务时间内，天然气管网供给各需求点的总气量最大。

式中，T为任务时间；day，t为时刻，day；D为需求点的集合；d为虚拟汇点；xid( t )表示 t 时刻，需求点到虚拟汇点的流量，即管网供给第 i 个需求点的气量，104 Nm3/day；Pir( t )为各个需求点的用户重要度。

4.2.2  约束条件

（1）管网流量约束

进入节点的流量之和等于离开的流量之和。

式中，xij( t )表示 t 时刻，第 i 节点到第 j 节点的流量，104 Nm3/day；(i, j)和( j , l )分别表示节点 i 到节点 j 之间的管道和节点 j 到节点 l 之间的管道。

双向管道的流向约束，表示管道中最多有一个管道流向。

式中，Eb表示双向管道的集合，yij( t )为控制 t 时刻双向管道流向的二元决策变量。

气源点供气量之和等于供给需求点的气量之和。

式中，xsj( t )表示 t 时刻，第 j 个气源点供给的气量，104 Nm3/day。

气源点供给流量小于气源能力上限，供给需求点的流量小于需求点的需求量，管网中任何管道的流量不会超过管道的管输能力，且流量不能为负，则上述约束如下式所示。

式中，Cij( t )为第 t 天管道( i, j )的管输能力，104 Nm3/day，其为能力矩阵C的一个元素。此处将气源能力、需求点的需求量以及管道的管输能力统一采用能力矩阵C表示。

（2）管网压力约束

管网各节点压力约束。

式中，Pi为第 i 个节点的压力，MPa；Pi,min和Pi,max分别为第i个节点压力的上下限，MPa。

需要指出的是，压缩机站和调节阀上下游节点除需满足节点压力约束外，还需要满足其上下游压力约束。

压缩机站上下游压力约束。

式中，Pci,1、Pci,2、Pci,lower、Pci,upper分别是第 i 个压缩机站上游压力、下游压力、上游压力限制和下游压力限制，MPa。

调节阀上下游压力约束。

式中，Pci,1、Pci,2、Pci,lower、Pci,upper分别为第 i 个调节阀上游压力、下游压力、上游压力限制和下游压力限制，MPa。

（3）管网水力约束

式中，pi( t )和pj( t )分别为第 t 时刻第 i 和 j 节点的压力，MPa；λ为水力摩阻系数；Z为天然气在管输条件下的压缩因子；∆*天然气的相对密度；T为输气温度，K；L为输气管道计算段长度，km；D为输气管道内径，m；C0为常数，其值随各参数单位而定；上述参数均为节点 i 到节点 j 之间的管道的参数。由于管网水力约束为非线性约束，且包含的未知数很多。为了简化约束便于模型求解，将水力约束分段线性化处理。

（4）决策变量

管道流量xij、双向管道的流向yij以及管道两端节点压力Pi。

由于系统中单元的随机失效和维修活动，会改变管网系统的能力矩阵C，导致系统的供气量发生变化。管网系统中不同类型单元的失效对能力矩阵C的影响如表 2所示。

表 2 各类单元失效对能力矩阵C的影响

通过对该优化问题的求解，可以获得天然气管网在任意工况下的供气量。并与市场需求气量相结合，采用已建指标，实现天然气管网供气可靠性的评价。

5  算例分析

5.1  基础参数

本文通过对某天然气管网供气可靠性进行实例计算，对本方法的可行性进行验证。该管网有138条管道，24个压缩站（红色点表示）和10个气源（绿色点表示），拓扑结构如图 2所示。其中节点63和30分别表示LNG接收站和地下储气库。

图 2 管网拓扑图

5.2  供气可靠性计算结果

采用本文所建方法，对算例天然气管网的系统可靠性进行评估，单元可靠性数据基于历史失效数据库获取。评价周期为2021年的1月1日至7月1日。各类型用户权重为1.0、0.8、0.5、0.1。供气可靠性的评价结果如图 3所示。

（a）时间维度

（b）气量维度
图 3 算例管网评价周期内供气可靠性计算结果

由图 3可知，除了节点14、20和52以外，算例管网其他节点的供气可靠度均处于较高水平。节点14、20、39和52在评价期内存在需求大于管道（13, 14）、（19, 20）、（38, 39）和（51, 52）输送能力的情况，且上述节点均处于支线终点。因此，通过计算将输送能力增至各节点的需求最大值时的各节点供气可靠性，可以量化增加管道输送能力对提高供气可靠性的作用。此外，可以确定影响供气安全的关键单元和节点，并提出节点失效后的最优流量分配方案，以及分析市场需求侧对供气可靠性的影响，鉴于文章篇幅所限，分析过程不在本文中展示。

6  结论

本文建立了基于需求侧分析的天然气管网系统可靠性评价方法。在系统可靠性评价中，综合考虑了天然气管网运行状态不确定性、市场需求波动性、用户重要性以及管网管输能力、气源进气量上限、节点流量平衡和水力约束条件。此外，通过将该方法应用于某实际天然气管网中，可以对运行阶段天然气管网满足市场需求的能力进行多维度评估；识别天然气管网供气薄弱点，并提出系统可靠性增强措施；确定影响供气安全的关键单元和节点，节点失效后的最优流量分配方案。需要指出的是，本文所提的方法仍存在诸多不足，如缺乏系统可靠性收敛性分析等方面，这也是可靠性研究需要进一步攻克的难题。

 

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作者简介：虞维超，1992年生，博士后，2019年博士毕业于中国石油大学（北京）油气储运工程专业，现从事天然气管网可靠性、管网优化和知识图谱方向的研究工作。联系方式：13261304066， cupwhut@163.com。

通讯作者：宫敬，女，1962年生，教授，享受国务院特殊津贴，1995 年博士毕业于中国石油大学（北京）油气储运工程专业，现主要从事油气储运系统仿真与运行控制、油气输送流动安全保障等技术方向的研究工作。联系方式：13501036944，ydgj@cup.edu.cn。